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Cartas Náuticas

 

 

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Sumario:

Definición/ Clasificaciones/ Escalas y Tipos de Las Cartas

Clasificacion de Cartas Nauticas / Escalas / Derrotas

Proyecciones Cartográficas

Propiedades

Tipos de Proyecciones

 

Definición/ Clasificaciones/ Escalas y Tipos de Las Cartas

Carta náutica : Mapa destinado a la navegación, que representa la cuenca de un mar o un océano, con indicación de todos los detalles útiles al navegante. En ellas aparecen también porciones de la superficie terrestre con todos los datos útiles al navegante para efectuar la travesía con seguridad, como son: contorno de la costa, faros, boyas, declinaciones magnéticas, corrientes, bajos, sondas, calidad de los fondos, etc, así como los meridianos y paralelos correspondientes. Las cartas náuticas se conocen también como “hidrográficas”, “marinas” y “de navegación”.

Los dos tipos de cartas que se utilizan actualmente en los barcos son las “mercatorianas” (para la navegación loxodrómica) y las gnomónicas (para la derrota ortodrómica, completadas por las mercatorianas). Normalmente, en latitudes que no sean muy altas, las únicas utilizadas son las mercatorianas.

- Proyección mercatoriana: Está basada en la proyección cilíndrica desarrollada. En ella quedan los meridianos como rectas paralelas y a igual distancia unos de otros. Los paralelos también quedan representados por rectas paralelas, pero la distancia entre ellos se va espaciando más conforme se van separando del Ecuador.

- Proyección gnomónica: Consiste en proyectar superficies terrestres en planos tangentes a un punto. Existen tres clases de gnomónicas: polares, ecuatoriales y horizontales.

En las cartas españolas, las sondas y las elevaciones vienen dadas en metros. Las sondas están referidas a la mayor bajamar o bajamar escorada y las elevaciones al nivel medio del mar. En España, están editadas por el Instituto Hidrográfico de la Marina.

La carta náutica es una representación a escala de aguas navegables y regiones terrestres adjuntas. Normalmente indica las profundidades del agua y las alturas del terreno, naturaleza del fondo, detalles de la costa incluyendo puertos, peligros a la navegación, localización de luces y otras ayudas a la navegación. Las cartas de navegación son instrumentos esenciales para la navegación náutica.

Tradicionalmente las cartas de navegación estaban impresas en papel pero recientemente se han desarrollado sistemas informáticos que permiten el almacenamiento y tratamiento de cartas náuticas con ordenadores.  Representar una esfera en una superficie plana tiene como consecuencia que haya cierta deformación de la realidad, ya que la esfera no puede desarrollarse de forma exacta en el plano.

 

Clasificacion de Cartas Nauticas / Escalas

Las Escalas de las Cartas

Es la relación entre lo representado y la realidad. Una escala de 1/10.000 quiere decir que cualquier distancia es 10.000 veces mayor que la representación que hay en la carta; si la escala es 1/2 el área representada es la mitad que la real.


Clasificación Según la Escala

Cartas Oceánicas: Cartas de escala menores de 1:3.000.000 inclusive

Cartas de ruta: Comprendidas a partir de 1:3.000.000 y 1:1.000.000 inclusive

Cartas de recalada: Comprendidas a partir de 1:1.000.000 y 1:300.000 inclusive

Cartas Costeras: Comprendidas a partir de 1:300.000 y 1:100.000 inclusive

Cuarterones: Cartas de escala mayores de 1:100.000.

Portulanos: Cartas de Puertos


Cartas Generales. Son las que engloban una gran cantidad de costa y mar. Se destinan a la navegación oceánica. Su escala es muy pequeña, normalmente entre 1/30.000.000 y 1/3.000.000.

Cartas de Arrumbamiento. Se utilizan para distancias medias. Sus escalas están comprendidas aproximadamente entre 1/3.000.000 y 1/200.000.

Cartas de navegación costera. Sirven para navegar cerca de la costa. Suelen tener escalas comprendidas entre 1/200.000 y 1/50.000.

Recalada. Son las que facilitan la aproximación a un puerto o a algún accidente geográfico. Su escala es de 1/25.000 o muy próxima a ella.

Cuarterones. Muestran con detalle una extensión pequeña de costa y mar. Su escala es inferior a 1/25.000.

Croquis de los ríos Suelen ser de escala 1/50.000 o superior, pero dada la alta precisión necesaria para navegar (cuestión de escasas decenas de metros con frecuencia), se usan sólo como referencia y no para determinar la posición. En general existen para los ríos navegables que son zonas de practicaje.

También  las cartas se suelen llamar de punto menor a las que representan grandes extensiones, y de punto mayor a las que representan porciones menores.

En muchas cartas, generalmente de navegación costera, está presente el cartucho; realmente es un cuarterón, una representación a mayor escala de una parte de la carta (representación de un lugar, puerto, fondeadero, bahía, isla) dentro de un marco.

La actual planificación utiliza para la identificación individual de cada carta náutica un número precedido de la letra H. Estas cartas, de más reciente edición, registran las profundidades en metros. Subsiste aún un número de cartas correspondientes al esquema previo - identificadas a través de un número – que contienen las profundidades en brazas / pies y que serán progresivamente reemplazadas.

Se recuerda al navegante que las cartas náuticas Raster son solo una ayuda a la navegación y que no reemplazan a las cartas en soporte papel.


Definiciones

Carta o Publicación Náutica

Es un mapa o libro con fines específicos, o una base de datos especialmente recopilada de la cual se obtiene dicho mapa o libro, publicado oficialmente por un gobierno o bajo la autoridad de un gobierno, un servicio hidrográfico autorizado o cualquier otra institución estatal pertinente y que está concebido para satisfacer las necesidades de la navegación marítima.

Nueva Carta

Primera publicación de una carta que abarca una zona que no ha sido representada.

 

Nueva Edición

Nueva publicación de una carta existente que contiene importantes modificaciones para la navegación, además de las ya señaladas en los Avisos a los Navegantes y para ser insertada en las copias existentes. Anula y reemplaza los ejemplares en circulación.

Reimpresión

Nueva impresión de una carta que incorpora las correcciones menores. No anula las impresiones en circulación

Carta náutica Raster (BSB)

Facsímil digital de una carta de papel producido o distribuido por los servicios hidrográficos autorizados por los gobiernos.

Carta Náutica Electrónica (CNE)

Base de datos, normalizada en cuanto a do contenido, estructura y formato, publicada para que se utilice con el SIVCE (Sistema de Información y Visualización de Cartas Electrónicas) con el permiso de los servicios hidrográficos autorizados por los gobiernos. La CNE incluye toda la información cartográfica necesaria para la seguridad de la navegación y puede contener información complementaria, además de la que figura en las cartas de papel (por ejemplo, derroteros), que se considere necesaria para la seguridad de la navegación.

Recomendación sobre el uso de publicaciones náuticas y cartografía nacional

Se recomienda a los navegantes del mar Argentino, desde o hacia sus puertos, utilizar la cartografía y publicaciones náuticas oficiales que edita el Servicio de Hidrografía Naval de la Armada Argentina y que proveen el servicio público de seguridad náutica, brindando a tal efecto, información actualizada.

 

Proyección Cartográfica

La proyección cartográfica o proyección geográfica es un sistema de representación gráfico que establece una relación ordenada entre los puntos de la superficie curva de la Tierra y los de una superficie plana (mapa). Estos puntos se localizan auxiliándose en una red de meridianos y paralelos, en forma de malla. La única forma de evitar las distorsiones de esta proyección sería usando un mapa esférico pero, en la mayoría de los casos, sería demasiado grande para que resultase útil.

En un sistema de coordenadas proyectadas, los puntos se identifican por las coordenadas x,y en una malla cuyo origen depende de los casos. Este tipo de coordenadas se obtienen matemáticamente a partir de las coordenadas geográficas (longitud y latitud), que son no proyectadas.


Propiedades de la Proyección Cartográfica

Se suelen establecer clasificaciones en función de su principal propiedad; el tipo de superficie sobre la que se realiza la proyección: cenital (un plano), cilíndrica (un cilindro) o cónica (un cono); así como la disposición relativa entre la superficie terrestre y la superficie de proyección (plano, cilindro o cono) pudiendo ser tangente, secante u oblicua. Según la propiedad que posea una proyección puede distinguirse entre:

proyecciones equidistantes, si conserva las distancias.

proyecciones equivalentes, si conservan las superficies.

proyecciones conformes, si conservan las formas (o, lo que es lo mismo, los ángulos).

No es posible tener las tres propiedades anteriores a la vez, por lo que es necesario optar por soluciones de compromiso que dependerán de la utilidad a la que sea destinado el mapa.


Tipos de Proyecciones Cartográficas

Dependiendo de cuál sea el punto que se considere como centro del mapa, se distingue entre proyecciones polares, cuyo centro es uno de los polos; ecuatoriales, cuyo centro es la intersección entre la línea del Ecuador y un meridiano; y oblicuas o inclinadas, cuyo centro es cualquier otro punto.  Se distinguen tres tipos de proyecciones básicas: cilíndricas, cónicas y azimutales.

Una proyección cilíndrica es una proyección cartográfica que usa un cilindro tangente a la esfera terrestre, colocado de tal manera que el paralelo de contacto es el ecuador. La malla de meridianos y paralelos se dibuja proyectándolos sobre el cilindro suponiendo un foco de luz que se encuentra en el centro del globo.


Proyección Cilíndrica

Una proyección cilíndrica es una proyección cartográfica que usa un cilindro tangente a la esfera terrestre, colocado de tal manera que el paralelo de contacto es el ecuador. La malla de meridianos y paralelos se dibuja proyectándolos sobre el cilindro suponiendo un foco de luz que se encuentra en el centro del globo.

El cilindro es una figura geométrica que puede desarrollarse en un plano. La más famosa es la proyección de Mercator que revolucionó la cartografía. En ella se proyecta el globo terrestre sobre un cilindro. Es una de las más utilizadas aun cuando por lo general en forma modificada, debido a las grandes distorsiones que ofrece en las zonas de latitud elevada, lo que impide apreciar en sus verdaderas proporciones las regiones polares.

 

Otras Proyecciones:

  • Proyección geográfica Proyección de Mercator Proyección de Peters Proyección de Goode


Proyección Mercator

La Proyección Mercator es una proyección cilíndrica

La Distancia más corta entre dos puntos

La proyección de Mercator es un tipo de proyección cartográfica cilíndrica, ideada por Gerardus Mercator en 1569, para elaborar planos terrestres. Es muy utilizada en planos de navegación por la facilidad de trazar rutas de rumbo constante o loxodrómicas.

Mercator, mediante proyección, pretende representar la superficie esférica terrestre sobre una superficie cilíndrica, tangente al ecuador, que al desplegarse genera un mapa terrestre plano.

(Es un modelo idealizado que trata a la tierra como un globo hinchable que se introduce en un cilindro y que empieza a «inflarse» ocupando el volumen del cilindro, imprimiendo el mapa en su cara exterior. Este cilindro cortado longitudinalmente y desplegado sería parecido al mapa con la proyección de Mercator).

Esta proyección presenta una buena aproximación en su zona central, pero las zonas superior e inferior correspondientes a norte y sur presentan grandes deformaciones. Los mapas con esta proyección se utilizaron en la época colonial con gran éxito. Europa era la potencia dominante de la época, y para los que viajaban hacia el nuevo mundo por las zonas ecuatoriales, no tenía gran importancia la deformación que poseían

Como en toda proyección cartográfica, cuando se intenta ajustar una superficie curva en una superficie plana, la forma del mapa es una distorsión de la verdadera configuración de la superficie terrestre. La proyección de Mercator va exagerando el tamaño y distorsionando las formas a medida que nos alejamos de la línea del ecuador. Por ejemplo:

Groenlandia aparece aproximadamente del tamaño de África, cuando en realidad el área de África es aproximadamente 14 veces el de Groenlandia.

Alaska aparece similar en tamaño a Brasil, cuando el área de Brasil es casi 5 veces el de Alaska.  Aunque la proyección de Mercator es todavía muy usada en navegación, los críticos argumentan que no es indicada para representar el mundo completo dada la distorsión de las áreas. El mismo Mercator usó la proyección equivalente (iguales áreas) proyección sinusoidal para mostrar la relación de áreas. Como resultado de estas críticas, los atlas modernos ya no usan la proyección de Mercator para mapamundis o áreas distantes al ecuador, prefiriendo otras proyecciones cilíndricas, o proyecciones equivalentes (equiáreas). La proyección de Mercator, sin embargo, es usada todavía para regiones cercanas al ecuador.

 

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Proyección Cónica


La proyección cónica se obtiene proyectando los elementos de la superficie esférica terrestre sobre una superficie cónica tangente, situando el vértice en el eje que une los dos polos. Aunque las formas presentadas son de los polos, los cartógrafos utilizan este tipo de proyeccion para ver los países y continentes.

Proyección cónica simple Proyección conforme de Lambert Proyección cónica múltiple

 

Proyección Azimutal, Cenital o Polar


Esquema de una proyección azimutal gnomónica.En este caso se proyecta una porción de la Tierra sobre un plano tangente al globo en un punto seleccionado, obteniéndose una imagen similar a la visión de la Tierra desde un punto interior o exterior. Si la proyección es del primer tipo se llama proyección gnomónica; si es del segundo, ortográfica. Estas proyecciones ofrecen una mayor distorsión cuanto mayor sea la distancia al punto tangencial de la esfera y el plano. Este tipo de proyección se relaciona principalmente con los polos y hemisferios.

Proyección ortográfica Proyección estereográfica Proyección gnomónica Proyección azimutal de Lambert

 

Proyección Gnomónica

La proyección gnomónica es una proyección geográfica caracterizada por tener simetría radial alrededor del punto central.

Existen tres clases de gnomónicas: polares, ecuatoriales y horizontales.

Se puede imaginar como la proyección de un foco de luz sobre un plano tangencial a la Tierra, en el que el foco de luz se sitúa en el centro de la Tierra. La escala aumentará rápidamente del centro al exterior.  En esta proyección toda línea recta es un círculo máximo terrestre y el camino más corto entre dos puntos de la Tierra. Se usa en la navegación aeronáutica para trazar los rumbos verdaderos. Con este sistema no se puede representar un hemisferio completo.  En la proyección polar todos los meridianos son líneas rectas y se disponen radialmente, en la proyección ecuatorial son líneas rectas el ecuador y los meridianos, que se disponen verticalmente, en la proyección oblicua son líneas rectas el ecuador y los meridianos.


Proyecciones Modificadas

En la actualidad la mayoría de los mapas se hacen a base de proyecciones modificadas o combinación de las anteriores, a veces, con varios puntos focales, a fin de corregir en lo posible las distorsiones en ciertas áreas seleccionadas, aún cuando se produzcan otras nuevas en lugares a los que se concede importancia secundaria, como son por lo general las grandes extensiones de mar. Entre las más usuales figuran la proyección policónica de Lambert utilizada para fines educativos, y los mapamundis elaborados según las proyecciones Winkel-Tripel (adoptada por la National Geographic Society[1] ) y Mollweide, que tienen forma de elipse y menores distorsiones.

 

La representación de una superficie convexa (la tierra) en una plana, se realiza a través de diferentes tipos de proyecciones cartográficas, teniendo cada una de ellas una particular utilidad o finalidad. Básicamente, se utilizan para la navegación las siguientes:

 

Estas cartas están basadas en una proyección cilíndrica, por lo que quedan los meridianos como rectas paralelas y a la misma distancia unos de otros. Los paralelos también están representados como rectas paralelas, pero la distancia es mayor entre ellos a medida que se van alejando del ecuador.

Proyección gnomónica. Representa superficies terrestres en planos tangentes a un punto. A su vez, hay de tres clases:

Polares: cuando el plano es tangente al polo. Los meridianos quedan como rectas radiales y los paralelos como circunferencias concéntricas.

Ecuatoriales: cuando el plano es tangente al ecuador. Los meridianos son paralelos pero separados cada vez más entre ellos a medida que se separan del punto de tangencia. Los paralelos son curvas que aumentan su separación a medida que se alejasen del punto de tangencia y el ecuador es una línea perpendicular a los meridianos.

Horizontales: cuando la tangencia es un punto cualquiera. Los meridianos son rectas convergentes hacia el punto de proyección del polo y los paralelos curvas parabólicas.


Derrota Ortodrómica Cálculos

Derrota Ortodrómica
Estima Inversa

 

Navegación Ortodrómica

Loxodrómicas Mayores a 600 MN

Se navega una loxodrómica cuando toda la travesía se cubre con un solo y único Rv. Cuando la distancia que se va a navegar es menor a 600 M.N. nos basta resolver el triángulo loxodrómico normal que conocemos, cuyos argumentos son Rv, l y ap. Pero cuando la distancia a navegar es mayor a 600 M.N., el triángulo loxodrómico deberá incluir otro argumento: latitud aumentada (La) y la diferencia de La (la).

Latitud aumentada: (La) es la dimensión en minutos de Ecuador del arco de meridiano, medida en el plano de proyección desde Ecuador hasta la latitud de un lugar y es proporcional a la tangente de la latitud.


Este valor se obtiene fácilmente en la tabla 6 Bodwicht (Meridional Parts) en que el único argumento de entrada es la latitud del lugar.

Se llama la a la diferencia de La existente entre dos puntos. De este modo, el triángulo a resolver para loxodrómicas mayores a 600 M.N. es este:


tg R = g/la

Rv N 80°W = 280°

D = l sec R = l/cos R

Donde l (ele minúscula) es la diferencia de latitud.

y R el ángulo que permitirá determinar el rumbo verdadero Rv


Ejemplo: Determinar D y Rv para navegar desde Valparaíso 33°02'S; 71°40W a Isla de Pascua 27°09'S; 109°26'W

Rv N 80°W = 280°


Navegación Ortodrómica

Cuando se navega grandes distancias, ya no es posible ni recomendable navegar a un único rumbo porque la distancia a navegar no es una línea como en loxodrómica, sino que se habrá de navegar una curva que exactamente es un círculo máximo. Por esta razón habrá que navegar múltiples rumbos y distancias para acercarse lo más posible a este círculo máximo.

Podemos decir que un círculo máximo es aquél que trazado o imaginado sobre la tierra, en su plano de corte, ha de pasar por los puntos de salida, llegada y el centro de la tierra. Por ejemplo, un meridiano es un círculo máximo porque su plano de corte pasa por los polos N, S y centro de la tierra; en cambio los paralelos generan planos de corte que no pasan por el centro.

No está de más imaginar que entre los círculos máximos, meridionales (verticales) y el plano del Ecuador existen infinitos círculos máximos.

 


 

Cálculo de la Distancia Ortodrómica y el Rumbo Inicial

Fuente Revista Yate


El triángulo de la ortodrómica se parece mucho al triángulo de posición de la astronomía que estudiamos para la recta de altura.

Entendido esto, llamaremos navegación ortodrómica o navegación por el círculo máximo a la que efectúa un barco siguiendo el arco de círculo máximo que une los puntos de salida y llegada.

Las características de la derrota ortodrómica son las siguientes:

- Es la distancia más corta entre dos puntos de la superficie terrestre.

- La derrota ortodrómica corta a cada meridiano con un ángulo distinto que se denomina Rumbo Inicial de la ortodrómica en este punto.

Por este motivo, para seguir la derrota ortodrómica se debería ir variando al rumbo inicial constantemente. Como esto no es práctico, se resuelve navegando a derrotas mixtas según varios sistemas.

Se pueden hacer secantes, tangentes o con un paralelo límite. Para entenderlo de una forma práctica, en lugar de trazar un arco perfecto, algo que le resultaría inviable a navegante, se hacen recorridos recto, con un rumbo constante, que se acerquen lo más posible al arco, y se van variando en tramos a gusto del patrón.


Diferentes Rumbos en la ortodrómica

La únicas derrotas ortodrómicas con rumbo inicial constante son las que se realizan corriendo el Ecuador, es decir, con Rumbo Inicial 270º o 090º, o navegando por el meridiano, con Rumbo Inicial 360º 0 180º, ya que, tal como hemos visto, ambos son círculos máximos.

Este cálculo se puede realizar mediante fórmulas, que explicaremos al final del capítulo, pero es mucho más cómodo resolver el problema gráficamente. Un sistema muy eficaz es dirigirnos a la información proporcionada por las Pilot Charts.

Estas cartas las empezó publicando el Departamento Cartográfico de Defensa de Estados Unidos, y en ellas se vuelca una información meteorológica para cada mes del año en el Atlántico Norte, por ejemplo. Además de darnos las previsiones de viento y corrientes, trazan en la carta las rutas ortodrómicas más habituales.

Así por ejemplo, para volver desde el Caribe, pasando cerca de Florida, en está carta se aprecia el arco trazado por la ruta ortodrómica hasta el estrecho de Gibraltar, que sube claramente en sus inicios hacia el Norte hasta dibujar la curva no paralela a los paralelos. Este caso es muy bueno, porque además de llevar la ortodrómica, es la mejor ruta meteorológica respecto a los vientos y corrientes reinantes.

Otro caso sería querer navegar desde las Islas Canarias hasta el Caribe, que sabemos que la época ideal es el invierno, cuando los vientos alisios soplan a favor, y donde es más importante la ruta meteorológica que la ortodrómica.

 

Corrección de la curvatura a diferentes rumbos.

En caso de que nuestra ruta no sea en el Atlántico Norte, aunque actualmente existen Pilot Charts de casi todos los océanos, podemos optar por otra solución sencilla. Para plantearnos nuestra ruta ortodrómica sin realizar cálculos complicados, podemos utilizar cartas de proyección gnomónica.

La proyección Mercator proyecta la tierra hacia un cilindro vertical que la envuelve, iluminándola desde el centro, generando las cartas a las que estamos habituados.

En cambio, la proyección gnomónica proyecta la superficie terrestre sobre un plano tangente a un punto de la misma, tomando como centro de proyección el centro de la Tierra, único punto común a todos los planos que definen círculos máximos sobre la superficie terrestre considerada esférica.

Escogido como punto de tangencia el centro de la zona a representar, esta proyección proporciona, a la escala conveniente, unas cartas geográficas llamadas gnomónicas, cuya propiedad fundamental es que todos los arcos de círculo máximo vienen representados sobre ella por líneas rectas. Por esta razón, el ecuador, los meridianos y las derrotas ortodrómicas serán líneas rectas, mientras que los paralelos serán líneas curvadas con formas diferentes según sea la latitud del punto de tangencia.

Las cartas gnomónicas no se utilizan para la navegación en ruta. Una vez trazada la ruta ortodrómica deseada, el navegante trasladará los puntos de intersección de la ruta con los meridianos elegidos a la carta Mercator y trabajará con ésta.


Fórmulas de la Derrota Ortodrómica

Además de realizar la ruta con cartas gnomónicas, también podemos hacer el cálculo de rumbo inicial y distancia mediante fórmula.

Conocidas las coordenadas de salida -punto A- y llegada -punto B-, lo que queremos será calcular la distancia ortodrómica -D- entre ambos y el rumbo inicial -Ri- en el punto de salida -A-.

Lo que tenemos entonces es un triángulo esférico con tres vértices, tres lados y dos ángulos que nos interesan.

Vértices

- Polo elevado.

- Punto A o de salida.

- Punto B o de llegada.

Lados

- La distancia ortodrómica buscada D.

- La colatitud del punto B (90º-lat.B)

- La colatitud de A (90º-lat.A)

Ángulos

- El incremento en longitud entre B y A.

- El rumbo que buscamos o rumbo inicial en A.

Este triángulo esférico se resuelve del mismo modo que el triángulo de posición astronómico del cual resultan las siguientes fórmulas.

Fórmula de la distancia ortodrómica   Cos D =sen lA sen lB +cos lA cos lB cos ?L

En donde:

lA es la latitud del punto de salida o punto A.

lB es la latitud del punto de llegada o punto B.

?L es la diferencia en longitud entre el punto de llegada y el de salida. ?L = LB –LA. En principio, se toma siempre diferencia de longitud menor DE 180º. Por lo tanto, si la diferencia en longitud es mayor de 180º deberemos restar de 360º.

Tendremos en cuenta la siguiente regla de signos:

Las latitudes se introducen en la fórmula con su signo. Latitudes Norte son positivas y latitudes Sur son negativas. El incremento en longitud se introduce con su valor y sin signo, siempre menor de 180º.

Fórmula del rumbo inicial en el punto de salida

tg lB tg lA

Cotg R = (--------- - --------) cos lA

sen ?L tg ?L

Los cálculos de las fórmulas se pueden hacer con una sencilla calculadora científica, como puede ser cualquier modelo Casio del la gama fx. En esta fórmula es importante recordar que para resolver cotg R tendremos que realizar primero la inversa de la tangente, es decir, uno partido por… o “x” a la menos uno, y por fin la arco tangente, o lo que es lo mismo, shift tan.

Esta fórmula tiene los mismos elementos que la anterior. Seguiremos la siguiente regla de signos:

Las latitudes se introducen en la fórmula con su signo. Latitudes norte son positivas y latitudes sur son negativas. El incremento en longitud se introduce con su valor y sin signo, siempre menor de 180º.


La proyección gnomónica es un plano tangente a la esfera.


Ejemplo de ortodrómica mixta entre Sudáfrica y Nueva Zelanda. La línea recta es la ortodrómica que desciende hasta un paralelo, el cual se navega hasta realizar otra ortodrómica que nos lleve a la llegada. Los cambios de rumbo se anotan en la carta gnomónica y se traspasan a la clásica Mercat

El resultado es el número de grados del rumbo inicial por cuadrantes. Esto quiere decir que la calculadora nos dará ángulos menores de 90º, y tenemos que decidir si el rumbo es de componente Norte o Sur y posteriormente si es Este u Oeste. Si el resultado que nos da la calculadora es positivo, el rumbo inicial será de componente Norte y si es negativo será de componente Sur.

El rumbo inicial siempre tendrá la misma componente Este u Oeste que la diferencia en Longitud. Mirando la Longitud de salida y la de llegada, siempre sabremos si nos dirigimos hacia oriente u occidente.

No nos hemos de olvidar de los excelentes programas que existen actualmente para calcular rumbos, y no digamos los soportes informáticos que nos dan rutas ideales en función de las curvas polares de nuestra embarcación, como las que utilizan los regatistas oceánicos, pero el hecho de saber manejar cartas gnomónicas y entender un poquito más qué es la navegación por el círculo máximo nunca nos vendrá mal.

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